Поскольку многочлен состоит из одночленов, то суть метода состоит в том, чтобы найти в каждом одночлене в составе многочлена, такой множитель, чтобы он присутствовал в каждом одночлене (берем по возможности низшую степень множителя). Сейчас объясню на практике, а то на словах трудновато: в данном многочлене надо в каждом одночлене найти общий делитель, на который одновременно делятся и первый и второй одночлен. Исследуем этот многочлен. Проверю сначала числовые множители, входящие в каждый одночлен. Замечаю, что 2 является частью общего множителя. Поскольку 2 делится на 2, а 6 также делится на 2. Значит, записываю начало разложения: 2Далее, проверю переменную x. Она есть в каждом одночлене, только во втором одночлене она в квадрате. Следовательно, надо записать в разложение также x (она содержится в обоих одночленах), но выбрать в разложение низшую степень x, то есть в разложение мы запишем x, а не x². Это будет вторая часть общего множителя. Он имеет теперь вид 2x. Проверим, есть ли еще часть общего мнодителя. Я вижу, что переменная y содержится только в одном одночлене, а в другом его нет. Значит, он не является частью общего множителя. Больше ничего в одночленах нет. Значит, общий множитель здесь будет 2x. Теперь разделим каждый член многочлена на 2x. В первом одночлене 2 делим на 2, остается 1, x делим на x, остается 1. Остался нетронутым только y. Поэтому первый одночлен будет иметь вид y. Во втором одночлене поделим 6 на 2, будет 3. x² делим на x (мы делим соответственно число на число, букву на букву), получаем x. Теперь преобразованный вариант пишем в скобках. Итог: 2x (y-3x). То есть суть метода заключается в том, что мы по приведенным правилам, ищем общий для всего многочлена делитель, а затем почленно делим его на этот множитель. Выявленный общий множитель выносим за скобки, а поделенный многочлен — в скобках. Мы разложили данный многочлекн на множители)
