Из пункта А в пункт B выехал грузовик

Обозначим путь от А до В за единицу. Так как легковой автомобиль выехал на час позже, а приехал на три часа раньше, то он потратил на путь от А до В на 4 часа меньше. Пусть скорость легкового автомобиля х км/ч , а скорость грузовика у км/ч . Так как через два часа после своего выезда легковой автомобиль догнал грузовик, то в момент встречи путь который они проехали одинаковый. Легковой автомобиль до места встречи ехал 2 часа со скоростью X км/ч , значит он проехал 2•х км. Грузовик до места встречи ехал 3 часа со скоростью у км/ч , значит он проехал 3•у км. Составим первое уравнение: 2•х=3•у; Время которое потратил легковой автомобиль на путь от А до В равно 1 ⁄ у, а время которое потратил на этот путь грузовик составляет 1 ⁄ х. Так как грузовик ехал на 4 часа дольше, составим второе уравнение: 1 ⁄ у – 1 ⁄⁄ х=4; В первом и втором уравнениях неизвестные х и у обозначают одни и теже числа, составим и решим систему уравнений: 2∙х=3∙у,1/у -1/х=4. Х=3/2 у,1/у -2/3 у=4. Из второго уравнения (3-2-12 у) /3 у=0; у≠0 по смыслу задачи, следовательно (1-12 у) /3 у=0 , 1-12 у=0, 12 у=1, у=1/12Так как у — это скорость грузовика, а 1 – весь путь, то 12-это время за которое грузовик проехал путь от А до В. Ответ: 12 часов.