Исследуйте на возрастание (убывание) и точки экстремумы: f (x)=48x-x^3

f (x)=48x-x^3D (f)=Rf' (x)=48-3x^2f' (x)=0, 48-3x^2=0 16-x^2=0 x=+-4- критичесие точкиНайдем значение производной слева и справа от этих точекf' (-5)=-27, f' (0)=48, f' (5)=-27Значит на промежутках (- бесконечность; -4] и [4; + бесконечность) — функция убывает, А на промежутке [-4; 4] — возрастаетх=-4, у=-128 — точка минимумах=4, у=128 — точка максимума