Исследуйте на монотонность функцию y=3+2x^2+8x

y=3+2x^2+8x — парабола с ветвями, направленными вверх (т.к. коэффициент при x^2 положительный) найдем вершину параболыy'=4x+8y'=04x+8=0x=-2y (-2)=3+2*(-2) ^2+8*(-2)=3+8 — 16=-5 (-2; -5) — вершина параболы (точка минимума) Определим знак производной в интервалах (-oo; -2) и (-2; +oo) y'=4x+8 < 0 в интервале (-oo; -2), следовательно функция убывает в этом интервалеy'=4x+8 > 0 в интервале (-2; +oo), следовательно функция возрастает в этом интервале