Если двузначное число разделить на сумму его цифр…

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6. Если это же двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке число, равное сумме цифр исходного числа. Найдите исходное число.

категория: алгебра

в избранное

kobus

28 апреля 2024

Пусть число имеет вид 10 а + в. Теперь разделим его на 7 и получим 10 а + в=7 (а + в)+6 дальше разделим его на на произведение цифр 10 а + в=3 ав + а + в Получим систеиу и упростим ее 3 а-6 в=6 9 а-3 ав=0 еще упростим а-2 в=2 а (3-в)=0 из второго имеем а=0 или в=3. Найдем из первого а и в а=0 в=-1 Так не может быть а и в натуральные числа. В=3 а=8 число 83

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?