Два туриста выехали одновременно на велосипедах из села…

Два туриста выехали одновременно на велосипедах из села А и направились разными дорогами в село В. Первый должен был проехать 30 км, а другой — 20 км. Скорость движения первого туриста была на 3 км/ч больше скорости второго. Однако второй турист прибыл в В на 20 мин раньше первого. Сколько времени был в дороге каждый турист?

категория: алгебра

в избранное

webalkash

29 июня 2024

20 мин=1/3 чПусть x — скорость второго туриста, тогда (x+3) — первого. Получаем равенство: 30/ (x+3)=20/x+1/3Приведем к общему знаменателю и перенесем выражение с правой части — в левую: 30x/x (x+3) -20 (x+3) /x (x+3)=1/3, (30x-20x-60) /x (x+3)=1/3, (10x-60) /x (x+3)=1/3,x (x+3)=3 (10x-60) ,x^2+3x-30x+180=0,x^2-27x+180=0Найдем дискриминант: Д=27*27-4*180=9x1=(27+3) /2=15, x2=(27-3) /2=12 скорость первого — 15 км/ч , второго — 12 км/ч Тогда t1=30/15=2 ч, а t2=20/12=1 2/3 чОтвет: t1=2 ч, t2=1 2/3 ч

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?