Два пешехода, находящиеся в пунктах А и В…

Два пешехода, находящиеся в пунктах А и В, расстояние между которыми равно 27 км, выходят из этих пунктах одновременно. Они встречаются через 3 ч., если идутнавстречу друг другу, и один догоняет другого через 9 ч., если они идут в одном направлении. Найдите скорость каждого пешехода. (Ответ должен быть 6 км/ч и 3 км/ч .

категория: алгебра

в избранное

rastly

16 марта 2024

Пусть скорость первого — x а скорость второго — y. Не нарушая общности можно предположить что x>y (Не больше либо равно так как в этом случае один не догнал бы второго.) Когда они движутся навстречу то их скорость равна x+y а когда они идут в одном направлении то их скорость равна x-y. Теперь имеем систему{27/ (x+y)=3{27/ (x-y)=9 {27=3x+3y{27=9x-9yВ первом уравнении обе части умножим на 3 получим{81=9x+9y{27=9x-9yОтнимем от первого второе получим 18y=54 => y=3Теперь найдем скорость второго подставиви y=3 в 27=3x+3y получим 27=3x+9 => 3x=18 => x=6Ответ: 6; 3

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?