Докажите тождество a (b-c) в квадрате +b (c+a) в квадрате +c

a (b-c) ^2+b (c+a) ^2+c (a+b) ^2 — 4abc=(a+b) (b+c) (c+a) a (b^2-2bc+c^2)+b (c^2+2ca+a^2)+c (a^2+2ab+b^2) -4abc=(a+b) (b+c) (c+a) ab^2-2abc+ac^2+bc^2+2abc+ba^2+ca^2+2abc+cb^2-4abc=(a+b) (b+c) (c+a) ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2-2abc=(a+b) (b+c) (c+a) (ab^2+ba^2)+(ac^2+ca^2)+(bc^2+cb^2) -2abc=(a+b) (b+c) (c+a) ab (b+a)+ac (c+a)+bc (d+c) -2abc=(a+b) (b+c) (c+a) (a+b) (b+c) (c+a)=(a+b) (b+c) (c+a)