Докажите, что при любом натуральном n, n (n^2+6n+5) кратно 6

n (n^2+6n+5)=n (n+1) (n+5) одно из чисел n или n+1 делится на 2 (как одно из двух последовательных) одно из чисел n или n+1 или (n+5)=(n+2)+3 делится на 3, (из трех последовательных натуральных чисел одно делится на 3 если это число n+2 то и число n+5 делится на 3, так как оно больше на 3 — число кратное 3) произведение делится на 2 и 3 (взаимо простые числа), значит оно делится на их произведение 6=2*3. Доказано