Доказать тождествоcos2x+sin^2x) /sin2x=1/2 ctgx (1+sinx+cosx) /

1. (cos2x+sin²x) /sin2x=0,5*ctgxcos²x-sin²x+sin²x) /sin2x=cos²x/2*sinx*cosx=0,5*(cosx/sinx)=0,5*ctgx. — доказанно. 2. (1+sinx+cosx) / (1+sinx-cosx)=ctg (x/2) 1+sin (π/2-x)+sinx) / (1+sinx-sin (π/2-x)=(1+2*sin (π/4)*cos (π/4-x) / (1+2*sin (x-π/4)*cos (π/4)=(1+√2*cos (π/4-x) / (1+√2*sin (π/4-x)=ctg (x/2). — доказанно. 3. (cos3x+cos4x+cos5x) / (sin3x+sin4x+sin5x)=(2*cos4x*cosx)+cos4x) / (2*sin4x*cosx)+sin4x)=cos4x (2cosx+1) /sin4x (2cosx+1)=cos4x/sin4x=ctg4x — доказанно. 4. (1+2cosx+cos2x) / (cos2x-cos3x+cos4x)=(2cos²x+2cosx) / (2*cos3x*cosx-cos3x)=2cosx (cosx+1) /cos3x (2cosx-1)=- дальше ума не приложу, как только не пробовал) возможно, в условии ошибка у тебя?