Для геометрической прогрессии (bn) известно: b1=15; n=3; Sn=65/3

b1=15; n=3; Sn=65/3. Найти: q и bn Sn=b1-bn*q/1-q 65/3=15-bn*q/1-q bn=b1*q^n-1 65/3=15- (15*q^n-1)*q/1-q 15-15q*q^2-1/1-q=65/3 15-15q^2/1-q=65/3 15 (1-q^2/1-q=65/3 1-q^2/1-q=13/9 13 (1-q^2)=9 (1-q) 13-13q2=9-9q 13-13q^2-9+9q=0 -13q^2+9q+4=0 D=81-4*(-13)*4=81+208=289 q1=-9+17/2*(-13)=8/-26=-4/13 q2=-9-17/2*(-13)=-26/-26=1 bn=b1*q^n-1=15*1^2=15