Діагональ рівнобічної трапеції ділить навпіл її гострий кут…

Пусть вершины трапеции будут А, В, С, Д. А- острый угол и АС — диагональ трапеции. Она же биссектриса угла А. Средняя линия ЕМ состоит из отрезков ЕК=13 см и КМ=23 см. ЕМ=36 см. Меньшее основание трапеции ВС=2ЕК=26, т.е. еК — средняя линия тр-ка АВС. В тр-ке АСД средней линией является КМ, и основание АД=2КМ=46 см. Уг. ВСА=уг. САД как внутренние накрест лежащие углы при параллельных ВС и АД и секущей АС. Но уг. САД=уг. ВАС т.к. аС — биссектриса. Тогда уг. ВАС=уг. ВСА и тр-к АВС — равнобедренный; АВ=ВС=26 смОпустим высоту ВР трапеции и рассмотрим тр-к АВР: АВ=26 см, АР=(АД — ВС): 2=(46 — 26): 2=10 смКатет ВР найдем из теоремы Пифагора: ВР²=АВ² — АР² 26² — 10²=576ВР=24 смИтак, средняя линия трапеции ЕМ=36 см, высота трапеции ВР=24 см. Площадь трапеции Sтрап=ЕМ·ВР=36·24=864 см²Ответ: площадь трапеции равна 864 см²