87

Дана арифметическая прогрессия в которой 100 чисел

freenik 11 декабря 2023

Дана арифметическая прогрессия в которой 100 чисел. Разность прогрессии равна 50. А) можеть ли в прогрессии быть ровно 13 чисел кратных 9? Б) какое наименьшее количество чисел кратных 9 может быть в прогрессии?

категория: алгебра

90

d=50 последний член прогрессии a100=a1+d*(n1-)=a1+d*991) Максимальное количество кратных 9 чисел в последовательности будет в том случае, если 1-ый член прогрессии будет кратен 9,99+d*99+d*189+d*279+d*369+d*459+d*549+d*639+d*729+d*819+d*909+d*99Не может быть, так как наибольшее кол-во чисел прогрессии, кратных 9, равно 12,2) Наименьшее кол-во чисел достигается в основном при a1=0 наменьшее кол-во чисел, кратных 9, равно 103) смотреть пункт (1)

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...