Четыре натуральных числа сложили всеми возможными способами…

2, 3, 7, 11Решать с помощью подбора. Например, сумма 5 получилась из двух наименьших из этой четверки; это может быть либо 1 и 4, либо 2 и 3. Допустим, если 1 и 4, то сумма 9 получилась из наименьшего числа — 1 и третьего числа — 8. Но, тогда точно не получается сумма 10. Значит первые два числа — 2 и 3. Третье — 7. 2+7=9, 3+7=10. Четвертое число должно быть таким, чтобы в сумме с 7 дать 18. Ищем таковое и вуаля, 11. Соответственно, 11+2=13, 11+3=14, 11+7=18.