An-арифметическая прогрессия A1+A5=26; A2*A4=144 Найти S6…

1) а 1+ а 5=262) а 2*а 4=144По формуле Ап=а 1+(п-1)*d запишем, чему равны а 2, а 4, а 5: а 2=а 1+da4=a1+3da5=a1+4dПодставим в 1) — е уравнение значение а 5 и найдем из него а 1: а 1+ а 5=26 а 1+ а 1+4d=26 2*a1+4d=26 a1=(26-4d) /2 а 1=13-2dПодставим значение а 1=13-2d во 2) — е уравнение и найдем d: а 2*а 4=144 (а 2=а 1+d; а 4=а 1+3d) (а 1+d) (а 1+3d)=144 (13-2d+d) (13-2d+3d)=144 (13-d) (13+d)=144 169-d^2=144 d^2=169-144 d^2=25 d=5Теперь надо найти S6 по формуле: Sn={ (а 1+ аn)*n}/2S6={ (а 1+ а 6) n}/2Для этого найдем а 1 и а 6: а 1=13-2d a1=13-2*5 a1=13-10 a1=3a6=a1+5d a6=3+5*5 a6=3+25 a6=28Подставим значения а 1 и а 6 в формулу суммы: S6={ (3+28)*6}/2=(31*6/) 2=93 S6=93