45

4. Лодка проплыла 14 км по течению и 9 км против течения реки…

jonior 12 октября 2021

4. Лодка проплыла 14 км по течению и 9 км против течения реки, затратив на весь путь столько времени, сколько она затратила бы, проплыв 25 км по озеру. Найдите собственную скорость лодки, если скорость реки равна 2 км/ч .

категория: алгебра

63

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч тогда скорость лодки по течению равна х +2 км/ч , а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч . Время лодки по течению равно 14/ (х +2) ч, а время лодки против течения равно 9/ (х-2) ч. Время лодки по озеру составляет 25/х ч. По условию, лодка на путь по озеру затратила столько же времени, сколько на путь по реке. Составляем уравнение: 14/ (х +2)+9/ (х-2)=25/х |*x (x+2) (x-2) 14x (x-2)+9x (x+2)=25 (x+2) (x-2) 14x^2-28x+9x^2+18x=25 (x^2-4) 23x^2-10x=25x^2-1002x^2+10x-100=0x^2+5x-50=0D=25-4*1*(-50)=25+200=225x1=(-5+15): 2=5x2=(-5-15): 2=-10<0 не подходитч=5 ( км/ч) — собственная скорость лодки

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...