1. В прямоугольный треугольник вписана окружность

Диаметр описанной окружности будет равен гипотенузе треугольника, т.к. он прямоугольный. Из чертежа видно, что диаметр вписанной окружности равен 5. АВ=6+5=11 — первый катет. ВС=5+ х — второй катет. АС=6+ хПо теореме пифагора (11 в квадрате)+(5+ х) в квадрате=(6+ х) в квадрате.121+25+10 х=36+12 х (х в квадрате сократился) 2 х=121+25-36=110 х=55. Диаметр описанной окружности АС=55+6=61