70

1. В прямоугольный треугольник вписана окружность

rom4eg 14 февраля 2024

1. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6 см и 5 см. Найдитедиаметр описанной окружности треугольника.

категория: алгебра

54

Диаметр описанной окружности будет равен гипотенузе треугольника, т.к. он прямоугольный. Из чертежа видно, что диаметр вписанной окружности равен 5. АВ=6+5=11 — первый катет. ВС=5+ х — второй катет. АС=6+ хПо теореме пифагора (11 в квадрате)+(5+ х) в квадрате=(6+ х) в квадрате.121+25+10 х=36+12 х (х в квадрате сократился) 2 х=121+25-36=110 х=55. Диаметр описанной окружности АС=55+6=61

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...