1) x^2+8x-7>0; Приравниваем к нулю, решаем с помощью четверти дискриминанта (если формулу знаешь): x^2+8x-7=0D/4=(b/2) ^2-ab, в нашем случае D/4=(8/2) ^2- (-7)=16+7=23; Таким образом корни: x=(-b/2+ корень (D/4) /a, (-b/2-корень (D/4) /a; x=(-8/2+ корень (23) /1, x=(-8/2-корень (23) /1. Чертим ось Ох, указываем корни и решаем методом интервалов, получаем, что х принадлежит промежутку (от минус бесконечности до -4-корень (23) объединение (от -4+ корень (23) до плюс бесконечности) 2) |4x-1|=5, по определению модуля получаем систему 4 х-1=5 4 х-1=-54 х=6 4 х=-4 х=1,5 х=-1. Ответ: х=1,5, х=-13) Условие не корректное, но попробуем решить… Для начала найдем область определения значений (далее ОДЗ) х-2 никогда не может быть равно нулю (в данном уравнении), следовательно х не равен 2; Далее переносим из правой части 20, загоняем все под общую дробную черту, получаем, что (-19 х +20) / (х-2)=0, (х-2) с чистой совестью убираем, так как по любому не будет корнем, и решаем -19 х +20=0, получаем, что х=20/19Ответ: х=20/19 4) Условие тоже не корректно, т.к. не указано в какой четверти находится угол (от этого многое зависит), напишу все возможные варианты ответов.sinx=2/3, по основному тригонометрическому тождеству (о оно гласит, что sin^2 (x)+cos^2 (x)=1), находим, что cos^2 (x)=1- (2/3) ^2=1-4/9=5/9, следовательно cosx может быть равен: 1) — корень (5) /3 2) корень (5) /3. Для кажого из них находим tgx (основываемся на отношение tgx=sinx/cosx): 1) (cosx=-корень (5) /3) tgx=-2/корень (5) 2) (cosx=корень (5) /3) tgx=2/корень (5).
