1. Решите неравенство методом интервалов — х (в квадрате) -12 х<0 -x^2-12x<0-x (x-12) <0x (x-12) >0 ищем критические точки х=0 — первая точка, х-12=0, х=12 — вторая точка +-+-0-12->x x=13: x (x-12)=13*(13-12) >0 значитна промежутке (12; + бесконечность) л.ч. неравенства больше 0 при переходе через точку 12, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (0; 12) л.ч. неравенства меньше 0 при переходе через точку 0 меняем знак с — на +, и получаем, что на промежутке (-бесконечность; 0) л. Ч неравенства больше 0, таким образом решением неравенства будет (-бесконечность; 0) обьединение (12; + бесконечность) 2. При каких значениях параметра m уравнение 4 х (в квадрате) -2mx+9=0 имеет два различных корня? Уравнение имеет два различных корня если дискриминант больше 0, т.е.D=(-2m) ^2-4*4*9=4m^2-144>04 (m^2-36) >0m^2-36>0 (m-6) (m+6) >0 ищем критические точки m+6=0, m=-6 — первая точка, m-6=0, m=6 — вторая точка (-6<6)+-+- (-6) -6->m x=7m-6) (m+6)=(7-6) (7+6) >0 значитна промежутке (6; + бесконечность) л.ч. неравенства больше 0 при переходе через точку 6, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (-6; 6) л.ч. неравенства меньше 0 при переходе через точку -6 меняем знак с — на +, и получаем, что на промежутке (-бесконечность; -6) л. Ч неравенства больше 0, таким образом решением неравенства будет m Є (-бесконечность; -6) обьединение (6; + бесконечность)
