1) От пункта А к пристани В, отошел катер

1) От пункта А к пристани В, отошел катер. Через 0,5 ч вслед за ним выехал водный мотоцикл скорость которого 6 км/ч больше скоростикатера, к пристани В катер и водный мотоцикл пришли одновременно. Найдите скорость катера и водного мотоцикла, если расстояние между пристанями 36 км.

категория: алгебра

в избранное

anmakh

10 января 2024

1) Пусть х — скорость катера, а (х +6) — скорость мотоцикла. 36/х — 36/ (х +6)=1/2,72 х +432 — 72 х=x^2+6xx^2+6x — 432=0x=18 x+6=24Ответ: 18 км/ч ; 24 км/ч . 2) V1, км/ч ас — скорость велосипедистаV2, км/ч ас — скорость мотоциклистаt, час — время в пути мотоциклиста 40 мин=40/60 частогдаV2=V1+30V1*(t+40/60)=15V2*t=15 (V1+30)*t=15V1*(t+40/60)=(V1+30)*tV1*t+V1*40/60=V1*t+30*tV1*t+V1*40/60-V1*t-30*t=0V1*40/60-30*t=0V1*40-1800*t=0V1*40=1800*tV1=45*t45*t*(t+40/60) -15=045*t*(60*t+40) -15*60=045*t*60*t+45*t*40-15*60=02700*t^2+1800*t-900=0Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант: D=1800^2-4*2700*(-900)=3240000-4*2700*(-900)=3240000-10800*(-900)=3240000- (-10800*900)=3240000- (-9720000)=3240000+9720000=12960000; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: t_1=(12960000^0,5-1800) / (2*2700)=(3600-1800) / (2*2700)=1800/ (2*2700)=1800/5400=1/3; t_2=(-12960000^0,5-1800) / (2*2700)=(-3600-1800) / (2*2700)=-5400/ (2*2700)=-5400/5400=-1. Время не может быть величиной отрицательной, значит t=1/3=20/60 часатогдаV2*20/60=15->V2=15/ (20/60)=45 км/ч асV1*(20/60+40/60)=15V1*1=15->V1=15 км/ч асПроверим: V2=V1+3045=15+3045=45 Ответ: 15, км/ч ас — скорость велосипедиста 45, км/ч ас — скорость мотоциклиста

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?