(a+b) ^4 — (a-b) ^4=8ab (a^2+b^2) Докажите тождество

(a+b) ⁴ — (a-b) ⁴=8ab (a²+b²) Рассмотрим левую часть тождестваa+b) ⁴ — (a-b) ⁴=(a+b) ²) ² — (a-b) ²) ²=(a+b) ²- (a-b) ²)*(a+b) ²+(a-b) ²)=(а²+2ab+b²-a²+2ab-b²)*(а²+2ab+b²+a²-2ab+b²)=(4ab)*(2a²+2b²)=(4ab)*2*(a²+b²)=(8ab)*(a²+b²) — а это правая часть нашего тождества. Следовательно, тождество доказано.