1) Доказать, что (7^10-7^9-7^8) /41

7^10 — 7^9 — 7^8=7^8*(7^2 — 7 — 1)=7^8*(49 — 8)=7^8*41-кратно 4145^45*15^15=(15*3) ^45*(3*5) ^15=15^45*3^45*3^15*5^15=15^ (30+15)*3^ (45+15)*5^15=15^30*15^15*3^60*5^15=15^30*(5*3) ^15*3^60*5^15=15^30*5^15*3^15*3^60*5^15=15^30*5^ (15+15)*3^ (15+60)=(15*5) ^30*3^75=75^30*3^75-делится 10: ^12+5^11*2^9 — 5^13*2^8=10^12+5^ (9+2)*2^9 — 5^ (8+5)*2^8=10^12+10^9*5^2 — 10^8*5^5=10^8*(2^4*5^4+2*5*5^2 — 5^5)=10^8*5^3*(2^4*5+2 — 5^2)=10^8*5^3*(16*5+2 — 25)=10^8*5^3*574*5^5*10^6=2*2*5*5*5^3*10^6=10^8*5^3Ответ: 57