y=sqrt (4x^2-x-3) y=x (lnx) ^2

Первая. Сначала определяем область определения. 4x^2-x-3>=0Корни квадратного уравнения -3/4 и 1. Методом интервалов находим что ОДЗ (функция имеет смысл) от –оО до -3/4 и от 1 до + оО. Далее ищем экстремумы, т.е. точки, в которых производная равна 0.y’=(0,5 / sqrt (4x^2-x-3)*(8*x-1)=0А дальше легко. Данная функция монотонно убывает от + оО до 0 в точке х=-3/4. Далее функция неопределена. А затем при х=1, когда у=0, функция монотонно возрастает до + оО. Вторая. Аналогично: ОДЗ: х>0Ищем производную, приравниваем к 0: y’=ln^2 (x)+x*(2*ln (x)*1/x)=ln^2 (x)+2*ln (x)=ln (x)*(ln (x)+2)=0Первый корень ln (x)=0 => x=1Второй корень ln (x)=-2 => x=e^ (-2) Итак, от 0 (не включительно) функция монотонно возрастает от –оО, где в точке х=e^ (-2) достигает значения у=4*e^ (-2) – это локальный максимум, затем монотонно убывает до значения у=0 в точке х=1 – это локальный минимум, затем монотонно возрастает до бесконечности.