X в квадрате +(m-2) x

x^2+(m-2) x- (m+3)=0 разложим на множителипо обратной теореме Виетаx1+x2=2-mx1x2=-m-3 х 1, х 2 — корни данного уравнения^ — степень (в степени) x1 ^2+x2 ^2=(x1+x2) ^2-2x1x2=(2-m) ^2-2 (-m-3)=4+m^2-4m+2m+6=m^2-2m+10=(m-1) ^2+9>=9 (так как квадрат любого выражения неотрицателен) , откуда сумма квадратов принимает наименьшее значение 9 при m=1 (квадрат выражения (m-1) ^2 равен 0) ответ: при m=1