Вычислите 8*sin10*cos10*cos20*cos40 /sin80

Тождество неверно; в правой части должно быть не 1, а (1/8). Как совершенно верно заметил первый автор, умножаем левую часть на cos 10sin 10*cos 10)*cos 20*cos 40=(1/2) (sin 20*cos 20)*cos 40=(1/4) sin 40*cos 40=(1/8) sin 80 (иcпользуем тождество sin t*cos t=(1/2) sin (2t) Таким образом, (1) (sin 10*cos 10)*cos 20*cos 40=(1/8) sin 80. Далее: sin 80=cos (90-80)=cos 10; разделив левую и правую часть (1) на sin 80=cos 10, получаем: sin 10*cos 20*cos 40=1/8