63

Все коэффициенты квадратного трехчлена — целые нечетные числа

apolinaria 04 октября 2024

Все коэффициенты квадратного трехчлена — целые нечетные числа. Может ли он иметь два целыхкорня?

категория: алгебра

56

Попробуй такметод от противного) Допустим, что существует пара целых корней х 1 и х 2 твоего уравнения, тогда возможны следующие варианты: 1) они оба четные 2) оба нечетные 3) один четны, один нечетный рассмотри каждый из случаев, применяя теорему обратную к теореме виета, например, если х 1 и х 2 четные тогда по теореме обратной к теореме виета х 1+ х 2=-b четное, что противоречит тому что все коэффиценты четные, и рассмотри так все случаи, для каждого из которых у тебя получится противоречие, после чего делаешь вывод, что целых корней нет вот и все

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...