. Велосипедист должен был проехать от поселка до станции…

Пусть начальная скорость велосипедиста равна х, тогда его новая скорость (х +2). Он проехал 10 км за время, равное 10: х. Остановка 10 мин=1/6 часа. С новой скоростью он ехал 24 — 10=14 км и проехал за время 14 х +2). Если бы он ехал с начальной скоростью, то он проехал бы весь путь за время 24: х. Составляем уравнение: 10: х +14 х +2)+1/6=24: х 14: х — 14 х +2)=1/614·6· (х +2) — 14·6·х=х· (х +2) х²+2 х — 168=0D=4+4·168=676√D=26 х₁=(-2 — 26): 2=-14 (в данной задаче скорость не может быть отрицательной) х₂=(-2+26): 2=12Ответ: 12 км/ч