62

В возрастающей геометрической прогрессии сумма первого и последнего…

rustmb 13 февраля 2021

В возрастающей геометрической прогрессии сумма первого и последнего члена равна 164. А произвеление второго и предпоследнего — 324. Найти последний членпрогрессии. Помогите плз)

категория: алгебра

36

Пусть у нас дана геометрическая прогрессия b (n): первый член ее равен b1, а последний — bn. Тогда, b1+bn=164Выразим второй и предпоследний член через уже известные: b2=b1qb (n-1)=bn/qЗаменим вместо второго и предпоследнего членов их выражениями, получим: b (n-1)*b2=b1q*bn/q=b1*bnТеперь можем составить системку из двух уравнений и найти из нее последний член: b1+bn=164b1*bn=-324Эту систему решим способом подстановки.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...