В полукруг радиуса 10 см вписан прямоугольник наибольшего периметра

Пусть одна из сторон равна а, тогда вторая 2*sqrt (100-а^2) P=2a+4sqrt (100-a^2) или f (a)=a+2sqrt (100-a^2) f' (a)=1-2a/sqrt (100-a^2) 100=5a^2a^2=20a=2sqrt (5) b=8sqrt (5)