75

Три числа составляют геометрическую прогрессию

daisy-net 26 февраля 2024

Три числа составляют геометрическую прогрессию. Если от третьего отнять 4, то числа составят арифметическую прогрессию. Если же от второго итретьего членов полученной арифметической прогрессии отнять по 1, то снова получится геометрическая прогрессия. Найти эти числа.

категория: алгебра

36

Пусть А Б С, прогрессиято по признаку геометрич. Прогрессии Б²=А*Спосле того как от С отняли 4 то А Б С-4 стала арифм прогрпо признаку арифмет Б=(А +(С-4) /2 и наконец когда отняли по еденицы от 2 х первых, А Б-1 С-5, то стала опять геотметрической где (Б-1) ²=А*(С-5) получаем систему Б²=А*С2Б=А +(С-4) (Б-1) ²=А*(С-5) Решаем систему, получаем корни (1; 3; 9) и (1/9; 7/9; 49/9) Ответ 1 3 9

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...