Треугольник АВС АС=10 см АВ=5 см уголВАС=60 градусов ВС-?

Проводим высоту ВМ в треугольнике АВСрассмотрим прямоугольный треугольник АВМ (кут М=90 градусов, кут А=60 градусов за условием задачи) кут В=180- (кут А + кут М)=180 (60+90)=30 градусовАМ=1/2АВ=2,5 (строна напротив кута 30 градусов равна половине гипотенузы) за теоремой Пифагора следует: ВМ^2=AB^2-AM^2BM^2=5^2-2,5^2BM^2=25-6,25BM=корень из 18,75 рассмотрим треугольник MBC-прямоугольный (кут М=90 градусов) МС=АС-АМ=10-2,5=7,5 за теоремой Пифагора следует: BC^2=BM^2+MC^2BC^2=(корень из 18,75) ^2+7,5^2BC^2=18,75+56,25BC^2=75BC=корень из 75Ответ: BC=5 корень из 3