61

сумма натуральных чисел m и n делится…

alexsp 10 декабря 2021

сумма натуральных чисел m и n делится на 7. Доказать что число 2m^2+5mn+3n^2 делится на 7

категория: алгебра

42

(m+n): 7 — по условию 2m^2+5mn+3n^2=2m^2+2mn+3mn+3n^2=(2m^2+2mn)+(3mn+3n^2)=2m (m+n)+3n (m+n)=(m+n) (2m+3m), т.к. один из множителей (m+n) делится на 7 (по условию), то и произведение m+n) (2m+3m) — делится на 7, что и требовалось доказать.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...