Среди поступающих на сборку деталей оказалось бракованных: с первого…

Среди поступающих на сборку деталей оказалось бракованных: с первого станка — 1%, со второго — 2%, с третьего 2,5%, с четвертого — 5%. Производительностистанков относятся как 4:3:2:1 соответственно. Взятая на удачу деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена на первом станке.

категория: алгебра

в избранное

drawing4

09 октября 2024

A — взятая деталь стандартнаяВ — взятая на 1-м станке, i=1,2,3,4 вычислим Bi: Р (В1)=4/4+3+2+1=4/10; Р (В2)=3/10; Р (В3)=2/10; Р (В4)=1/10 условие вероятности: Р (А/В1)=1/ (0,1/100)=0,999Р (А/В2)=0,998Р (А/В3)=0,9975Р (А/В4)=0,995По формуле вероятности найдем вероятность того, что на удачу взята стандартная деталь: Р (А)=(4/10) 0,999+(3/10) 0,998+(2/10) 0,9975+(1/10) 0,995=0,998По формуле Байеса найдем вероятность того что стандартная деталь изготовленна на 1-м станке: Р (В1/А)=(Р (В1)*Р (А/В1) /Р (А)=(4/10) 0,999) /0,988 ≈ 0,0977

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?