Сколько различных корней уравнение cosx∙ctgx=sinx+√2∙cos2x имеет…?

cosx∙ctgx=sinx+√2∙cos2xcosx*(cosx/sinx)=sinx+√2∙cos2x cos^2x/sinx=sinx+√2∙cos2xcos^2x=sin^2x+sqrt2*sinx*cos2x, при это sinx=\=0 cos^2x-sin^2x-sqrt2*sinx*cos2x=0cos2x-sqrt2*sinx*cos2x=0 cos2x (1-sqrt2*sinx)=0cos2x=02x=+-pi/2+2pikx=+-pi/4+pik1-sqrt2*sinx=0-sqrt2*sinx=-1sinx=sqrt (2) /2 x=pi/4+2pik x=3pi/4+2pik промежуток простой, поэтому двойное неравенство решает не стоит, слишком долгосмотрим по единичной окружности pi/4, 5pi/4, 3pi/4, 7pi/4 — остальные корни повторяются, значит, 4 корня