52

Sin3x+sinx-sin2x=2cosx*(cosx-1)

stilton 31 июля 2021

Sin3x+sinx-sin2x=2cosx*(cosx-1)

категория: алгебра

58

sin3x+sinx-sin2x=2cosx*(cosx-1) (sin3x+sinx) -sin2x=2cosx*(cosx-1) — сумма синусов 2*sin (4x/2)*cos (2x/2) -sin2x=2*cosx*(cosx-1) 2*sin (2x)*cos (x) -sin2x=2*cosx*(cosx-1) 2*(2*sinx*cosx)*cosx — 2*sinx*cosx=2*cosx*(cosx-1) 2*sinx*cosx*(2cosx — 1) — 2cosx (cosx-1)=0 2cosx*(sinx*(2cosx — 1) — cosx+1)=0 2cosx*(sin2x — cosx)=0cosx=0 или sin2x — cosx=0cosx=0, x=pi/2+pi*k sin2x — cosx=0, 2*sinx*cosx — cosx=0, cosx*(2sinx-1)=0, sinx=1/2, x=pi/6+2pi*k и x=5pi/6+2pi*kОтвет: x=pi/2+pi*k, x=pi/6+2pi*k и x=5pi/6+2pi*k, k — целое число.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...