sin x > √2/2 нужно быстро решить

Решаем с помощью числовой окружности и только. Рисунок сейчас приложу, все вспомагательные рассуждения сюда запишу после этого. Проведем прямую y=√2/2 (синус — это ордината точки на окружности). Она пересекла окружность в точках x1 и x2 (все они выколотые, поскольку неравенство строгое) x1=arcsin √2/2=π/4Так как sin x > √2/2, то неравенству удовлетовряют все точки, лежащие выше прямой, и поэтому мы двигаемся по окружности от x1 к x2 в положительном направлении (против часовой стрелки). Отсюда следует, что x1 < x2. Осталось найти x2x2=π — π/4=3π/4 Таким образом, решением неравенства является следующий интервалπ/4+2πn; 3π/4+2πn) , n∈Z