Решите задачу системой уравнения Две бригады, работая вместе…

Пусть первая бригада, работая одна, выполняет работу за x часов; тогда второй бригаде на выполнение всей работы потребуется (x+10) часов. Соотвественно, производительность труда первой бригады равна (1/x) (1/час), второй бригады — (1/ (x+10) (1/час). За 12 часов обе бригады, работая совместно, выполнят всю работу (т.е. 1). Получаем уравнение: 12*(1/x+1/ (x+10)=1. Умножаем левую и правую части на x (x+10): 12 (x+10)+12x=x (x+10); x²+10x − 24x − 120=0; x² − 14x − 120=0. Выбираем положительное значение x: x=7+√ (49+120)=20. Значит, первой бригаде для выполнения всей работы потребуется 20 часов, а второй бригаде — 20+10=30 часа. Проверяем: 12*(1/20+1/30)=12*(5/60)=1 (Ok). ОТВЕТ: первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов.