Решите уравнения (тригонометрия) 1. sin (П-x) -cos (П/2+x)=корень…

1. sin (П-x) -cos (П/2+x)=√3 sinx+sinx=√3 (по формулам привидения) 2sinx=√3 sinx=√3/2 x=(-1) n×π/6+πn,n∈Z2. 7cos (2x-П/3)=-3,5 cos (2x-π/3)=-1/2 2x-π/3=±2π/3+2πn,n∈Z 2x=±2π/3+π/3+2πn,n∈Z 2x=±π+2πn,n∈Z x=±π/2πn,n∈Z3. cos (5x-П/2)=0 5x-π/2=π/2+πn,n∈Z (частный случай) 5x=π/2+π/2+πn,n∈Z 5x=π+πn,n∈Z x=π/5+πn/5,n∈Z4. cos (3x-П/2)=1 3x-π/2=2πn,n∈Z 3x=π/2+2πn,n∈Z x=π/6+2πn/3,n∈Z5. Сos (2-3x)=√2/2 cos (3x-2)=-√2/2 3x-2=±3π/4+2πn 3x=±3π/4+2+2πn x=±π/4+2/3+2πn/36. cos (3П/2+x)=√3/2 (по формулам привидения) sinx=√3/2,n∈Z x=(-1) n×π/3+πn,n∈Z7. sin2xcos2x+0,5=0 sin2xcos2x=-1/2 |×2 2sin2xcos2x=-1 sin4x=-1 4x=-π/2+2πn,n∈Z x=-π/8+πn/2,n∈Z8. 2sinxcosx=1/2 sin2x=1/2 (тригонометрические формулы двойных углов) 2x=(-1) n×π/6+2πn x=(-1) n×π/12+πn/29. cosx² — sinx²=-1/2 cos2x=-1/2 (тригонометрические формулы двойных углов) 2x=±2π/3+2πn,n∈Z x=±π/3+πn,n∈Z