Решите уравнение sin x+cos 3x=0

Воспользуемся формулой приведения: cos (pi/2 -x)+cos3x=0По формуле преобразования суммы косинусов в произведение: 2cos (pi/4+x)*cos (pi/4 -2x)=0Разбиваем на два уравнения: cos (pi/4+x)=0 и cos (2x- pi/4)=0pi/4+x=pi/2+pi*k 2x- pi/4=pi/2+pi*nx=pi/4+pik x=3pi/8+pi*n/2Ответ: pi/4+pik; 3pi/8+pi*n/2, k,n: Z