РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ — Х-У=3; Х^2+Y^2=5

Перепишем первое уравнение в виде: x+y=-3Система теперь выглядит так: x+y=-3x²+y²=5Это чисто метод замены переменной. Пусть x+y=a, xy=b. Выразим x²+y² через a и b. (x+y) ²=x²+2xy+y², с учетом заменыa²=x²+2b+y², откудаx²+y²=a² — 2b. Идем далее, с учетом замены перепишем уже систему в следующем виде: a=-3 a=-3 a=-3a² — 2b=5 2b=a² — 5=9 — 5=4 b=2 Возвращаемся к старым переменным, учитывая, что x+y=a, xy=b x+y=-3 y=-3 — xxy=2 x (-3-x)=2 (1) (1) -3x — x²=2 x²+3x+2=0 x1=-2; x2=-1 Приходим к двум вариантам: x=-2 или x=-1y=-1 y=-2Система решена