45

Решите пожалуйста! Найдите три первых члена арифметической прогрессии…

docstud 29 августа 2024

Решите пожалуйста! Найдите три первых члена арифметической прогрессии, у которой сумма любого числа членов равна утроенному квадрату этогочисла.

категория: алгебра

56

1). Пусть первый член прогрессии равен a, а разность равна d. Сумма n первых членов равна (2*a+d*(n-1)*n/2=3n²2*a-d+d*n=6n2*a-d=(6-d)*nЧтобы равенство выполнялось независимо от n необходимо выполнение условия 6-d=0 => d=6. Получим 2*a-6=0 => a=3Это приводит нас к ответу. Первые члены 3, 9, 15.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...