Решить уравнение подробно: cos2x — sinx=0 заранее спасибо

"cos2x-sinx=0cos^2 x-sin^2 x-sinx=01-sin^2 x-sin^2 x-sinx=01-2sin^2 x-sinx=02sin^2 x+sinx-1=0sinx=t2t^2+t-1=0D=1+8=9t1=(-1+3) /4=1/2t2=(-1-3) /4=-1sinx=1/2x=(-1) ^k*p/6+pk; k принадлежит Zsinx=-1x=3p/2+2pk; k принадлежит ZНаходим корни в промежутке [0; 5p/2]Подставляем к в 1 получившийся корень: k=0x=p/6 — подходит к интервалуk=1x=5p/6 — подходит к интервалуk=2x=13p/6 — подходит к интервалуПодставляем к во 2 корень: k=0x=3p/2 — подходит к интервалуk=1x=7p/2 — не подходит к интервалу Ответ: x=p/6; 5p/6; 13p/6; 3p/2." P.S. Пользуйтесь поиском