При каком значении а сумма квадратов корней уравнения x²-ax+a-1=0…

Пусть х 1, х 2 — корни данного квадратного уравнения, тогдапо теореме Виетаx1+x2=ax1x2=a-1 (x1) ^2+(x2) ^2=(x1+x2) ^2-2x1x2 (x1) ^2+(x2) ^2=a^2-2 (a-1)=a^2-2a+2=(a-1) ^2+1 (a-1) ^2>=0, причем достигает наименьшего значения когда а-1=0, т. Е при а=1 а значит сумма квадратов корней уравнения x²-ax+a-1=0 будет наименьшей при а=1