68

При каких значениях параметра а уравнение ах^2+(5+8 а) х

skl222 25 февраля 2024

При каких значениях параметра а уравнение ах^2+(5+8 а) х +(15 а +15)=0 имеет 2 разлтчных отрицательныхкорня

категория: алгебра

45

D>0, x1+x2<0, x1*x2>0,D=(5+8a) ^2-4a (15a+15)=25+80a+64a^2-60a^2-60a=25+20a+4a^2=(5+2a) ^2, (5+2a) ^2>0,a∈R; x1+x2=- (5+8a) /a,- (5+8a) /a<0, (5+8a) /a>0, (5+8a) a>0, (5+8a) a=0,5+8a=0, 8a=-5, a1=-5/8,a2=0,a<-5/8, a>0,a∈ (-∞; -5/8) U (0; +∞); x1*x2=(15a+15) /a, (15a+15) /a>0, (15a+15) a>0, (15a+15) a=0,15a+15=0, a1=-1,a2=0,a<-1, a>0,a∈ (-∞; -1) U (0; +∞); a∈ (-∞; -1) U (0; +∞).

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...