При каких значениях параметра а неравенство x^2

x^2+(2a+1) x+4a+2>0Рассмотрим неравенство: 1) найдем коэффиценты: a`=1; b`=(2a+1); c`=4a+22) Прочитаем неравенство: нужно найти все значения a при которыхграфик функции y=x^2+(2a+1) x+4a+2 будет выше графика функции y=0,3) т.к. a` — больше нуля то ветви параболы — вверх.4) т.е. нужно узнать: когда (при каких а) эта парабола будет полностью выше оси абсцисс.5) это возможно когда D<0 (т.е. 0 общих точек с осью абсцисс) D=b`^2-4a`c`=(2a+1) ^2-4*(4a+2)=4a^2-12a-74a^2-12a-7<0Приравняем к нулю и посчитаем корни: 4a^2-12a-7=0a=-0,5a=3,5+-+- -0,5 — 3,5 ->aa=(-0,5; 3,5)