87

Пожалуйста помогите с решением не получается, очень надо…

miralik 26 июля 2024

Пожалуйста помогите с решением не получается, очень надо… 1) 5cos2x+21sinx=13 (решить уравнение) 2) Найдите площадьфигуры, ограниченной графиком функции у=x^2+6x+9 и осями координат.

категория: алгебра

41

1) 5cos2x+21sinx=13 (формула cos2x=1-2sinx^2) 5 (1-2sinx^2)+21sinx=135-10sinx^2+21sinx=1310sinx^2-21sinx+8=0Пусть sinx=t, причем -1 <= t <= 1Получается квадратное уравнение 10t^2-21t+8=0Считаем корни через Дискриминант и получаем t=1,6 и t=1/2 ,t=1,6 не удовлетворяет заданному условию (-1 <= t <= 1) остается t=1/2sinx=1/2x=п/6+2 пk, k принадлежичит Zx=5 п/6+2 пk, k принадлежит Z. Ответ: {п/6+2 пk; 5 п/6+2 пk} 2) Такие площади находятся с помощью интегралов. Сначала тебе нужно взять и приравнять функцию к нулю чтобы посмотреть в каких точках график пересекает ось xНайдешь их через дискриминант. Та точка что будет правее это будет правой границейА левой границей у нас будет 0, так как ограничена фигура осью y Ищешь первообразную (надеюсь что ты умеешь это делать, если не умеешь то первообразная тут будет такая y=(x^3) /3+3x^2+9x) Далее берешь интеграл с этой функцией (y=(x^3) /3+3x^2+9x) с ограничениями 0 и правая граница (которую ты найдешь приравняв первоначальную функцию к нулю) И считаешь интеграл, Подставляешь в нашу первообразную сначала верхнуюю границу (вместо x) и отнимаешь от всего этого другую границу (0) Получаешь ответ. Надеюсь что понятно объяснил, я бы расписал, но без понятия как обозначается интеграл в тексте.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...