34

Пожалуйста, помогите решить задачу и неравенства

vlad7 12 марта 2024

Пожалуйста, помогите решить задачу и неравенства. Периметр прямоугольника равен 42 см. А его диагональ равна 15 см. Найти стороныпрямоугольника.

категория: алгебра

52

1. У прямоугольника все углы по 90 градусов. Паралельные Стороны равны и паралелные, АВ=СД и ВС=ДА. ВД — диагональ, ВСД=15 см. Р=АВ + ВС + СА + ДА=2*АВ +2*ДА=2*(АВ + АД) 42=2*(АВ + АД) ⇒ АВ + АД=21 см. Пусть АВ=х см, тогда ДА=(21 — х) смРассмотрим треугольник АВД у него угол А=90 гр, значит он прямоугольный. Применим теорему Пифагора: ВД²=АВ²+ ДА²225=х²+(21 — х) ²225=х²+441 — 42 х + х²2 х² — 42 х²+216=0 \: на 2 х² — 21 х²+108=0Д=21² — 4*108=441 — 432=9 х 1=(21+3) / 2=12, х 2=(21 — 3) / 2=9АВ=СД=12 см, ВС=ДА=(21 — 12)=9 смабоАВ=СД=9 см, ВС=ДА=12 см 2.-7 х²+11 х +6 < 0График функции у=-7 х²+11 х +6 — парабола, ветки которой направлены вниз. Найдем нули ф-ции, для этого решим уравнение-7 х²+11 х +6=0Д=121+168=289=17²х 1=(-11+17) / 2*(-7)=- 6/14=- 3/7 х 2=2. Следовательно, парабола пересекает ось х в двух точках 2 и -3/7. Ф-ция набывает отрицательных значений когда х ∈ прмежутка — бессконечность; -3/7) U (2; + бессконечность). Значит отвтом неравенства-7 х²+11 х +6 < 0 будет числовой промежуток (- бессконечность; -3/7) U (2; + бессконечность). Ответ- бессконечность; -3/7) U (2; + бессконечность). 3. По аналогии, только ветку будут вверх. Все делаеш также. Также мы имеем < значит ищим отрицательных значений, те что ниже оси х, еслиб было вот такой знак > искалиб те х которые были выше оси Х.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...