48

Помогите решить. Сумма первых трех чисел арифметической прогрессии 18…

lopatos 03 декабря 2023

Помогите решить. Сумма первых трех чисел арифметической прогрессии 18, если к третьему числу прибавить 3, то данные числа составляют геометрическуюпрогрессию. Найдите эти числа.

категория: алгебра

53

Пусть это прогрессия а 1, а 1+d, a1+2d3a1+3d=18a1+d=6 => d=6-a1Вторая прогрессия: a1, a1+6-a1, a1+3+12-2a1a1, 6, 15-a1Так как это геометрическая прогрессия, то пусть 6=a1*q, 15-a1=a1*q^2q=6/a1a1+a1*36/a1^2=15a1+36/a1=15 (a1^2-15a1+36) /a1=0a1^2-15a1+36=0По т. Виета: 15=a11+a1236=a11*a12a11=12, a12=3Первые три числа либо 12, 6, 0, либо 3, 6, 9

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...