53

Помогите решить пожалуйста, желательно подробно

evgen412 25 ноября 2023

Помогите решить пожалуйста, желательно подробно. cos4x+2sin^2x=0 2sin^2x+1/cos^2x=3 16cos^4x — sin^2x=cos^2x

категория: алгебра

40

1) Выражаем все через косинус двойного аргумента: cos (4x)=2cos² (2x) −12sin²x=1−cos (2x) Введя обозначение t≡cos (2x), получаем: 2t²−1+(1−t)=02t²−t=0t (2t−1)=0t=0 bли t=½а) cos (2x)=0 ⇒ 2x=π/2+kπ; x=(2k+1) /4•π, k — целое числоб) cos (2x)=½ ⇒ 2x=±π/3+2nπ; x=(6n±1) /6•π, k — целое числоОТВЕТ: x ∈ { (2k+1) /4•π6k±1) /6•π}, k ∈ Z

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...