69

Помогите решить пожалуйста!

aleksandr-suharev 07 ноября 2024

Помогите решить пожалуйста! Найдите наименьшее значение функции на отрезке [a,b]. y=4tgx-4x+8 на отрезке[0; pi/4]

категория: алгебра

60

Ищем производную и приравниваем ее к нулю: у'=4/ (cos^2 (x) -4=0 у'=4sin^2 (x) /cos^2 (x) y'>=0 для всех х, значит заданная функция неубывающая при всех х у'=0. Отсюда х=pi*k. Промежутку [0; pi/4] принадлежит только х=0. Значит наименшее значение функции будет при х=0 и оно равно 8 (подставляем 0 в функцию) Ура!

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...